高一每日一题-066-在粗糙半球形碗内的圆周运动
阅读: 2434 时间: 2018-03-26 21:53:21 0
【考点】圆周运动的向心力、向心加速度、滑动摩擦力

【原题】如图所示,一个小物块从内壁粗糙均匀的半球形碗边开始下滑,一直到最底部,在下滑过程中物块的速率逐渐增大,下列说法中正确的是(    )

A.物块加速度始终指向圆心

B.物块对碗的压力逐渐减小

C.物块所受摩擦力逐渐变大

D.物块的向心力大小时刻变化,方向也时刻在变化

【解析】:
在下滑过程中物块的速率逐渐增大,加速度沿半径方向的一个分量(向心加速度)指向圆心,另一个分量沿切线方向,所以物块的加速度不指向圆心,A错误;物块下滑过程受力分析如图所示。

根据牛顿第二定律:

由于减小,cos增大,速率v也增大,所以碗对物块的支持力增大,B错误;

滑动摩擦力:,碗对物块的支持力增大,滑动摩擦力增大,C正确。

向心力:,速率v增大,向心力F大小增大;向心力F始终指向圆心,由于减小,向心力F方向变化,D正确。
答案: CD

【拓展】如图所示,一个小物块从内壁粗糙的半球形碗边开始下滑,一直到最底部,在下滑过程中物块的速率保持不变,下列说法中正确的是(    )

A.物块加速度始终指向圆心

B.物块对碗的压力逐渐减小

C.物块所受摩擦力逐渐变大

D.物块的向心力大小时刻变化,方向也时刻在变化

【解析】在下滑过程中物块的速率不变,加速度沿切线方向分量为0。物块的加速度就是向心加速度,始终指向圆心,A正确。物块下滑过程受力分析如图所示。

由于减小,cos增大,速率v不变,所以碗对物块的支持力增大,故B错误;

物块切线方向加速度为0,则由于减小,sin减小,滑动摩擦力逐渐减小,C错误;(滑动摩擦力,滑动摩擦力逐渐减小,碗对物块的支持力增大,动摩擦因数逐渐减小

向心力,速率v不变,向心力F大小不变;向心力F始终指向圆心,由于减小,向心力F方向变化,故D错误

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