如图所示,水平传送带在电动机带动下以速度v1=2 m/s匀速运动,小物体P、Q质量分别为0.2 kg和0.3 kg,由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连,t=0时刻P在传送带中点处由静止释放。已知P与传送带间的动摩擦因数为0.5,传送带水平部分两端点间的距离为4 m,不计定滑轮质量及摩擦,P与定滑轮间的绳水平,取g=10 m/s2。
(1)判断P在传送带上的运动方向并求其加速度大小;
(2)求P从开始到离开传送带水平端点的过程中,与传送带间因摩擦产生的热量;
(3)求P从开始到离开传送带水平端点的过程中,电动机多消耗的电能。
【解析】:
(1)传送带给P的摩擦力f=μm1g=1N
Q的重力m2g=3N,故P将向左运动。
根据牛顿第二定律:
对P:T-μm1g=m1a
对Q:m2g-T=m2a
解得:a==4m/s2
(2)从开始到末端:=at2
传送带的位移s=v1t
Q=μm1g(+s)=4J
(3)解法一:电机多消耗的电能为传送带克服摩擦力所做的功
ΔE电=W克=μm1gs
ΔE电=2 J
解法二:由能量守恒定律得:
ΔE电+m2g=(m1+m2)v2+Q
v=at
ΔE电=2J